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Presentación
En los últimos años, la generación de conocimiento en disciplinas como la óptica, la fotónica y la mecánica cuántica ha hecho posible el desarrollo de aplicaciones que van desde las comunicaciones, dispositivos de medición, mecanismos de almacenamiento y manejo de información, aplicaciones médicas, dispositivos de seguridad y sistemas inteligentes, hasta dispositivos de diversión y esparcimiento, así como aplicaciones cosméticas. Desde principios de siglo, alrededor del mundo se ha reconocido que las tecnologías basadas en la ciencia e ingeniería de la luz y de su interacción con la materia, han sido fundamentales en el desarrollo de los sectores industrial, de salud y de las comunicaciones. Al mismo tiempo, las perspectivas de aplicación que estas disciplinas ofrecen en el desarrollo de fuentes de energía alternativas, de redes inteligentes de energía y comunicación, de dispositivos de medición y cálculo ultra precisos, de procesos de manufactura de alta tecnología, de mecanismos de detección temprana de enfermedades y de nuevas capacidades ópticas para el crecimiento de la internet, entre otras, demandan el desarrollo de estas áreas del conocimiento como una actividad indispensable en el quehacer científico del país. Respondiendo a esta demanda, los miembros del Cuerpo Académico del PMTA asociados a la LGAC Fenómenos Electromagnéticos y Cuánticos en Medios Complejos, establecen líneas de trabajo y generación del conocimiento en el modelado y descripción de los fenómenos de propagación de la luz y de su interacción con medios materiales; en el modelado, descripción y manipulación de sistemas cuánticos y de su interacción con sistemas electromagnéticos; en la verificación experimental de dichos modelos, y en su potencial aplicación en el diseño y construcción de dispositivos de medición para aplicaciones en áreas como la óptica y la fotónica.
Justificación
El desarrollo de la sociedad moderna se debe al uso extensivo de la teoría electromagnética y los fenómenos cuánticos en nuestra vida diaria. Muestra de ello son los
sistemas de cómputo, los dispositivos de almacenamiento y procesamiento de información, los dispositivos de medición ultra precisa, así como toda la infraestructura en telecomunicaciones que empleamos de manera cotidiana. El auge de las telecomunicaciones, de los sistemas informáticos y de los sistemas computacionales ha sido crucial en la configuración del mundo contemporáneo. Así, por ejemplo, actualmente contamos con redes de comunicaciones que empleamos de muy diversas maneras para transmitir información, a través de internet o por medio de las redes de telefonía. El constante desarrollo en el diseño de nuevos dispositivos con cada vez mejores capacidades de almacenamiento, procesamiento y transmisión es evidencia de que estos tópicos de ninguna manera pueden considerarse como áreas de estudio completamente agotadas. Muy por el contrario, los fenómenos electromagnéticos y cuánticos siguen siendo objeto de estudio en las grandes universidades alrededor del mundo debido a sus altas perspectivas de aplicación en el desarrollo de nueva tecnología. El papel predominante que la ciencia e ingeniería óptica y la información cuántica adquieren en la sociedad como pilar en el desarrollo de tecnologías de comunicación, de salud y de seguridad e información modernas, resalta la importancia de realizar investigación en estas áreas en nuestra institución. Por otra parte, el nuevo paradigma basado en la convergencia de áreas de conocimiento es un nicho de oportunidad para la generación no solo de aplicaciones de vanguardia, sino del descubrimiento de nuevas áreas de conocimiento. El estudio de sistemas electromagnéticos comprende no sólo la descripción de la fenomenología, sino también la implementación de una variedad de aplicaciones tales como transmisión y distribución de señales electromagnéticas por guías de onda y fibra óptica, diseño de dispositivos ópticos, generación de fuentes de luz de características específicas, criptografía y teleportación cuánticas, simulación de fenómenos cuánticos mediante estructuras fotónicas y generación de herramientas de laboratorio para el estudio de procesos de control coherente en régimen de la óptica cuántica y la física atómica.
Con el fin de presentar propuestas competitivas a nivel internacional, el análisis de los fenómenos electromagnéticos implícitos en el diseño de dispositivos de transmisión y procesamiento de información, estructuras tipo guías de onda o fibra óptica, sistemas fotónicos y de telecomunicaciones, demanda la conjunción e integración de información asociada a diferentes áreas del conocimiento, así como una adaptación a las tendencias tecnológicas y una incesante actualización en los nuevos desarrollos científicos y tecnológicos. En la línea de investigación Fenómenos Electromagnéticos y Cuánticos en Medios Complejos el conocimiento científico es nuestra fuente de impulso principal. En particular, estamos interesados en la generación de modelos teóricos de fenómenos electromagnéticos y cuánticos y de la interacción entre ellos, así como en la implementación práctica de modelos y diseños asociados con técnicas experimentales de bajo costo. De forma específica, hemos abordado el modelado, la descripción y el control de fenómenos de propagación electromagnética en medios complejos y en metamateriales; la caracterización y el diseño de dispositivos ópticos y de transmisión se señales cuánticas tales como fibra óptica, arreglos de guías de onda y cristales fotónicos; la producción de
fuentes de luz con variables dinámicas bien definidas; la generación de pares de fotones entrelazados por el método de conversión espontánea paramétrica descendente (SPDC por sus siglas en inglés), el diseño e implementación de técnicas de control de luz no clásica y el diseño y construcción de dispositivos de detección de luz con aplicaciones en óptica cuántica, entre otros. Al mismo tiempo, y de forma natural, nuestra investigación nos ha permitido generar nuevo conocimiento en la teoría básica asociada con los fenómenos electromagnéticos y cuánticos, la óptica clásica y cuántica y la información cuántica que incluye, entre otros, la formulación de nuevos métodos de la física matemática, el estudio de los fundamentos de la teoría electromagnética, fenómenos cuánticos y procesos de interacción de la radiación con la materia y teoría de la información.
Objetivos generales
En la LGAC de Fenómenos Electromagnéticos y Cuánticos en Medios Complejos tenemos el objetivo de desarrollar investigación científica a nivel teórico y experimental en las áreas de la electrodinámica, la óptica, la fotónica y la física cuántica en los medios complejos, así como el de analizar su potencial aplicación tecnológica. Nuestro objetivo contempla también la formación recursos humanos especializados en las áreas de la óptica, la fotónica y la información cuántica que coadyuven al desarrollo científico y tecnológico del país por medio de la participación en grupos multidisciplinarios que tengan como orientación no sólo el desarrollo tecnológico, sino también la investigación científica.
Objetivos específicos
En la formación de recursos humanos y en la creación y fomento del crecimiento de grupos de investigación, la línea de Fenómenos Electromagnéticos y Cuánticos en medios Complejos se plantean los siguientes objetivos específicos:
- Consolidar especialistas con la capacidad de proponer nuevas estrategias para resolver problemas relevantes de los fenómenos electromagnéticos y cuánticos en los ámbitos nacional e internacional.
- Desarrollar las capacidades de los egresados del PMTA en la LGAC Fenómenos Electromagnéticos y Cuánticos en Medios Complejos para comunicar sus ideas a través de su participación en foros científicos y tecnológicos tales como coloquios, seminarios, congresos y simposios, entre otros.
- Fomentar el desarrollo académico del personal docente en la LGAC a través de la investigación.
- Fomentar el desarrollo de la investigación científica y tecnológica de vanguardia desarrollada por los miembros de la LGAC.
- Generar nuevas áreas de investigación a partir de la convergencia de las disciplinas de la óptica, la fotónica y la información cuántica.
- Formar recursos humanos altamente capacitados mediante la investigación científica y la aplicación tecnológica de conocimientos y herramientas en las áreas de los fenómenos electromagnéticos y cuánticos en medios complejos.
- Generar conocimiento científico de frontera en las áreas de los fenómenos electromagnéticos y cuánticos en medios complejos.
En el desarrollo de investigación y generación de nuevo conocimiento, la línea de Fenómenos Electromagnéticos y Cuánticos en Medios Complejos se plantean los siguientes objetivos específicos:
- Investigar y formular métodos y modelos matemáticos para la descripción de fenómenos electromagnéticos y cuánticos y procesos de interacción de la radiación con la materia.
- Analizar y describir una amplia variedad de procesos de propagación de ondas electromagnéticas en medios complejos.
- Generar y aplicar nuevos métodos algebraicos, geométricos, analíticos y numéricos para la solución de problemas electromagnéticos.
- Investigar las propiedades ópticas y electromagnéticas de materiales avanzados como metamateriales y estructuras amplificantes y explorar sus aplicaciones en la descripción de fenómenos de invisibilidad unidireccional, absorción coherente de radiación y diseño de amplificadores.
- Establecer analogías electromagnéticas-mecánico-cuánticas para el estudio de fenómenos cuánticos a partir de experimentos electromagnéticos y para el diseño de dispositivos ópticos de características específicas.
- Producir fuentes de luz con momento angular bien definido y explorar sus posibles aplicaciones en la codificación y transmisión de información.
- Producir pares de fotones entrelazados y estudiar procesos de control de luz no clásica.
- Sustentar los sistemas de telecomunicaciones con la teoría necesaria que permita predecir los fenómenos electromagnéticos involucrados en el proceso de propagación de los datos y la información.
- Proporcionar técnicas matemáticas que permitan modelar las redes de telecomunicaciones modernas.
- Desarrollar métodos numéricos modernos para el estudio de propagación de señales electromagnéticas y cuánticas en medios complejos.
- Caracterizar los medios complejos dispersivos por medio de las técnicas del análisis matemático, análisis espectral y análisis asintótico.
Campos del conocimiento
- Electrodinámica clásica y cuántica.
- Analogías electromagnéticas-mecánico-cuánticas.
- Métodos de la física matemática.
- Ingeniería electromagnética.
- Ingeniería fotónica.
- Ingeniería en microondas.
- Óptica.
- Óptica cuántica.
- Diseño espectral.
- Información cuántica.
- Fibras ópticas y guías de ondas.
- Materiales electromagnéticos avanzados.
- Métodos asintóticos y espectrales en propagación de ondas.
- Propagación de ondas en medios complejos.
- Sistemas de comunicación en fibra óptica.
- Diseño de antenas inteligentes.
- Sistemas de captación energética (cosecha de energía electromagnética).
- Problemas espectrales para ecuaciones diferenciales elípticas.
- Diseño de sistemas de microondas y electrónica.
- Modelado de sistemas electromagnéticos y simulación computacional.
Líneas de trabajo y/o generación de conocimiento
Propagación electromagnética y control cuántico: fundamentos y aplicaciones
- Analogías entre la mecánica cuántica y la óptica electromagnética.
- Desarrollo de métodos algebraicos en la solución del problema de Helmholtz y Schrödinger.
- Aplicación de métodos geométricos y algebraicos en el diseño espectral en sistemas cuánticos y ópticos.
- Aplicación de métodos geométricos y algebraicos en el control de estados cuánticos.
- Descripción de técnicas de control de estados ópticos de luz no clásica.
- Aplicación de la transformación de Darboux paramétrica para el diseño de potenciales cuánticos dependientes del tiempo y materiales ópticos graduados.
Métodos numéricos y analíticos para la solución de problemas de propagación electromagnética
- Descripción de la propagación electromegnética en guías de onda fotónicas y basadas en metamateriales.
- Aplicación de métodos vectoriales como el de expansión de ondas planas, funciones localizadas, propagación de haz y elemento finito en la caracterización de guías de onda fotónicas.
- Aplicación de métodos numéricos como el de series de potencias del parámetro espectral para la solución de diversos problemas de propagación electromagnética en presencia o ausencia de fuentes.
- Estudio de la propagación electromagnética en metamateriales dispersivos usando operadores bicuaternniónicos
- Aplicación de la descripción biortogonal en el estudio de la propagación electromagnética en medios con pérdida y ganancia
Fenómenos dieléctricos y altas tensiones
Efectos por altas concentraciones de campos electromagnéticos.
Medición y localización de descargas parciales.
Electrodinámica en nanoestructuras.
Almacenamiento y transporte de carga.
Fenómenos de polarización y ruptura en gases, sólidos, líquidos y vacío.
Fenómenos de propagación de ondas electromagnéticas
Desarrollo de nuevos métodos para la generación analítica y numérica de modelos de propagación de ondas electromagnéticas en medios complejos.
Diseño de nuevos dispositivos en la ingeniería electromagnética.
Análisis de fenómenos de dispersión de ondas electromagnéticas.
Estudio de efectos no lineales y análisis asintótico de modelos de propagación de ondas generadas por fuentes móviles.
Fenómenos cuánticos
Descripción y/o modelado de sistemas cuánticos a través de la mecánica cuántica supersimétrica convencional y equipada con masa efectiva.
Estados resonantes en mecánica cuántica.
Diseño espectral.
Análisis y modelado de potenciales ópticos.
Estudio teórico y experimental de fotones enredados producidos por conversión paramétrica descendente espontanea.
Estados cuánticos y coherentes de modos espaciales transversales del campo de radiación.
Interacción de la radiación con la materia.
Relación de unidades de aprendizaje asociadas a la LGAC
A continuación, se presenta la relación de Unidades de Aprendizaje asociadas a la línea:
Teoría Electromagnética
Matemáticas Avanzadas
Métodos de la Física Matemática
Instrumentación con Láseres
Metrología Óptica
Teoría de Antenas
Comunicaciones Ópticas
Propagación de Ondas de Radio
Descargas Eléctricas
Interferencias Electromagnéticas
Ingeniería de Altas Tensiones
Ingeniería Electromagnética Avanzada
Métodos Numéricos para Cálculo de Campos Electromagnéticos
Tópicos Selectos en Descargas Eléctricas
Tópicos Selectos en Propagación Electromagnética
Tópicos Selectos en Comunicaciones
Tópicos Selectos en Óptica Cuántica
Introducción a la Mecánica Cuántica
Tópicos Avanzados de la Mecánica Cuántica
Mecánica Clásica
Infraestructura asociada a la línea
- Laboratorio de Fenómenos Cuánticos
- Laboratorios de Antenas Inteligentes y Redes de Sensores
- Laboratorio de Óptica Avanzada Facultad de Ciencias UNAM